Окружность с центром в точке $O$ вписана в ромб $ABCD$ и касается его сторон $AB$, $CD$ и $AD$ соответственно в точках $F$, $K$ и $P$.
а) Докажите, что прямая $FP$ параллельна диагонали ромба $BD$.
б) Найдите площадь ромба $ABCD$, если известно, что $FP=6$ и $PK=8$.