На стороне $BC$ ромба $ABCD$ отметили точку $M$ такую, что $BM:MC=2:3$, $DB=DM$.
а) Докажите, что косинус острого угла ромба равен 0,8.
б) На луче $BH$, где $BH$ — высота треугольника $BDM$, отметили такую точку $P$, что около четырёхугольника $ABPD$ можно описать окружность. Найдите радиус этой окружности, если $AB=\sqrt{10}$.