Точка $M$ — середина стороны $BC$ ромба $ABCD$, $DB=DM$.
а) Докажите, что косинус острого угла ромба равен 0,75.
б) На луче $BH$, где $BH$ — высота треугольника $BDM$, отметили такую точку $P$, что в четырёхугольник $ABPD$ можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если $AB=4$.