В остроугольном равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ провели высоты $AN$ и $CK$, пересекающиеся в точке $H$. Отрезки $BH$ и $KN$ пересекаются в точке $P$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $KBN$.
а) Докажите, что треугольники $CNH$ и $KPO$ подобны.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $KBN$, если $AB=13$, $AC=10$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В остроугольном равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ провели высоты $AN$ и $CK$, пересекающиеся в точке $H$. Отрезки $BH$ и $KN$ пересекаются в точке $P$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $KBN$.
а) Докажите, что треугольники $AKH$ и $KPO$ подобны.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $KBN$, если $AB=17$, $AC=16$.