Трапеция $ABCD$ с бо́льшим основанием $AD$ вписана в окружность радиусом $q$, $KM$ — средняя линия трапеции $ABCD$.
а) Докажите, что если центр окружности, описанной около трапеции $ABCD$, лежит вне её, то центр окружности, описанной около трапеции $KBCM$, лежит вне трапеции $KBCM$.
б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции $KBCM$, если $AD=20$, $AB=BC=q=10$.