В прямоугольнике $ABCD$ на стороне $BC$ отметили точку $E$. Лучи $DB$ и $DE$ делят угол $ADC$ на три равные части. Отрезок $BD$ пересекает отрезки $AC$ и $AE$ в точках $O$ и $N$ соответственно.
а) Докажите, что $NO=\dfrac{AB}{5}$.
б) Прямые $AC$ и $DE$ пересекаются в точке $P$. Найдите отношение площадей фигур, на которые прямая $BD$ делит треугольник $AEP$.