В пятиугольник $ABCDE$ вписана окружность $\omega$ радиусом $m$ и с центром в точке $O$. Четырёхугольник $ABDE$ является равнобедренной трапецией с бо́льшим основанием $BD$; $P$ — точка касания окружности $\omega$ со стороной $AE$.
а) Докажите, что точки $C$, $O$ и $P$ лежат на одной прямой.
б) Найдите площадь пятиугольника $ABCDE$, если $AE=10$, $AB=15$, $m=10$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В пятиугольник $ABCDE$ вписана окружность $\omega$ радиусом $m$ с центром в точке $O$. Четырёхугольник $ABDE$ является равнобедренной трапецией с бо́льшим основанием $BD$; $P$ — точка касания окружности $\omega$ со стороной $AE$.
а) Докажите, что точки $C$, $O$ и $P$ лежат на одной прямой.
б) Найдите площадь пятиугольника $ABCDE$, если $AE=14$, $BD=24$, $AB=13$.