Задание 13 №13391 — ЕГЭ по профильной математике

В июле 2031 года Роман планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на $r$ % от суммы долга на конец предыдущего года;

— в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r$, если общая сумма платежей по кредиту должна составить 968 тыс. рублей.

В июле 2028 года Павел планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на $r$ % от суммы долга на конец предыдущего года;

— в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2030 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r$, если общая сумма платежей по кредиту должна составить 1255 тыс. рублей.

В июле 2028 года Ульяна планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 1,6 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе каждого года долг увеличивается на $r$ % от суммы долга на конец предыдущего года;

— в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2030 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r$, если общая сумма платежей по кредиту должна составить 1912 тыс. рублей.