Задание 8 №1182 — ЕГЭ по профильной математике

Используем свойства логарифмов $\log_a(xy)=\log_a x+\log_a y$, $\log_a(x^k)=k\log_a x$ и $a^{\log_a b}=b$.

После преобразования получаем: $5^{\log_5 7}+25^{\log_5\sqrt{13}}=20$.

Ответ: 20.