Задание 8 №1158 — ЕГЭ по профильной математике

Знаменатель $2\sin\alpha-4\cos\alpha\ne0$, поэтому $\cos\alpha\ne0$ и можно делить на $\cos\alpha$.

$\dfrac{6\sin\alpha-4\cos\alpha}{2\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{6\tg\alpha-4}{2\tg\alpha-4}$. Пусть $t=\tg\alpha$, тогда $\dfrac{6t-4}{2t-4}=4$, то есть $6t-4=8t-16$.

Отсюда $12=2t$, $t=6$.

Ответ: 6.