Задание 8 №1154 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $\dfrac{2\cos\alpha-7\sin\alpha}{2\sin\alpha-2\cos\alpha}=-6$.

Ответ: -6.