Задание 8 №1151 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $\dfrac{24}{\sin^{2}127^{\circ} + 4 + \sin^{2}217^{\circ}}=4,8$.

Ответ: 4,8.