Задание 8 №1144 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $\dfrac{14\sin409^{\circ}}{\sin49^{\circ}}=14$.

Ответ: 14.