Задание 8 №1142 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $3\cos(\pi+\beta)+2\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+\beta\right)=3$.

Ответ: 3.