Задание 8 №1139 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $\dfrac{2\sin(\alpha - 7\pi) + \cos\left(\dfrac{3\pi}{2} + \alpha\right)}{\sin(\alpha + \pi)}=1$.

Ответ: 1.