Найдите $3\cos\alpha$, если $\sin\alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in \left(\dfrac{3\pi}{2}; 2\pi\right)$.
Ответ
Ответ1
Решение
Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.
После подстановки и упрощения получаем: $3\cos\alpha=1$.