В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^{\circ}$, $CH$ — высота, угол $BCH$ равен $19^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Ответ:11
В прямоугольном $\triangle BCH$ ($\angle CHB=90^{\circ}$): $\angle HBC=90^{\circ}-\angle BCH$.
Если $H$ на продолжении $AB$ за $B$, то внутренний $\angle B=180^{\circ}-\angle HBC$.
$\angle ACB=180^{\circ}-\angle A-\angle B$.
Подстановка $\angle BCH=19^{\circ}$: $\angle HBC=71^{\circ}$, $\angle B=109^{\circ}$, $\angle ACB=180^{\circ}-60^{\circ}-109^{\circ}=11^{\circ}$.
Ответ: 11.