Задание 8 №1099 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $8\sqrt{2}\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)=-4$.

Ответ: -4.