Задание 8 №1098 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $2\sqrt{2}\tg\dfrac{\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}=2$.

Ответ: 2.