Задание 8 №1096 — ЕГЭ по профильной математике

Используем периодичность тригонометрических функций и основные значения углов, например $\sin(\alpha+\pi)=-\sin\alpha$ и $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

После подстановки и упрощения получаем: $4\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{3}\cos\dfrac{\pi}{4}=2$.

Ответ: 2.