Задание 24 №9404 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. В соответствии с условиями равновесия поршня

$$p_a+(M+m)g/S=p_1,\quad(1)$$

$$p_a+Mg/S=p_2,\quad(2)$$

где $p_a$ — атмосферное давление воздуха, $p_1$ и $p_2$ — соответственно давление воздуха в сосуде до и после удаления груза массой $m$.

2. Согласно закону Бойля — Мариотта

$$p_1h_1S=p_2h_2S,\ \text{где}\ h_2=h_1+\Delta h.\quad(3)$$

Решая систему уравнений (1)–(3), получим:

$$h_2=\dfrac{p_aS+(M+m)g}{p_aS+Mg}h_1;\quad m=\dfrac{(p_aS+Mg)\Delta h}{gh_1}=\dfrac{(10^5\cdot5\cdot10^{-4}+1\cdot10)\cdot0{,}02}{10\cdot0{,}15}=0{,}8\ \text{кг}.$$

Ответ: $m=0{,}8$ кг.