Возможное решение.
1. После снятия перегородки суммарная масса паров воды остаётся прежней:
$$\rho_1 V_1 + \rho_2 V_2 = \rho(V_1 + V_2),\quad(1)$$
где $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотность паров воды в объёмах $V_1$ и $V_2$ соответственно до снятия перегородки, $\rho$ — плотность паров воды после устранения перегородки. Поделим все части уравнения (1) на плотность насыщенных паров воды $\rho_{\text{н}}$ при температуре воздуха в сосуде:
$$\dfrac{\rho_1}{\rho_{\text{н}}}V_1 + \dfrac{\rho_2}{\rho_{\text{н}}}V_2 = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}}(V_1 + V_2).\quad(2)$$
2. Согласно определению относительной влажности воздуха
$$\varphi_1 = \dfrac{\rho_1}{\rho_{\text{н}}},\ \varphi_2 = \dfrac{\rho_2}{\rho_{\text{н}}},\ \varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}},$$
так что вместо (2) имеем:
$$\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi(V_1 + V_2).$$
Отсюда:
$$\varphi = \dfrac{\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2}{V_1 + V_2} = \dfrac{\varphi_1 + \varphi_2\dfrac{V_2}{V_1}}{1 + \dfrac{V_2}{V_1}} = \dfrac{0{,}6 + 0{,}7 \cdot 3}{1 + 3} = 0{,}675 = 67{,}5\,\%.$$
Ответ: $\varphi = 0{,}675 = 67{,}5\,\%$.