Возможное решение.
1. Работу газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 можно найти как площадь фигуры на $pV$-диаграмме:
$$A_{12}=2p_0\cdot2V_0=4p_0V_0.$$
2. Используя уравнение Менделеева — Клапейрона, получим:
$$\nu RT_2=p_2V_2=6p_0V_0,$$
$$\nu RT_3=p_3V_3=p_0V_0.$$
3. Количество теплоты, полученное одноатомным идеальным газом за цикл от нагревателя, согласно первому началу термодинамики:
$$Q_\text{н}=Q_{12}+Q_{31}=(U_2-U_3)+A_{12}=\dfrac32(\nu RT_2-\nu RT_3)+4p_0V_0=\dfrac32(6p_0V_0-p_0V_0)+4p_0V_0=\dfrac{23}{2}p_0V_0.$$
Отсюда получим: $Q_\text{н}=\dfrac{23}{8}A_{12}=\dfrac{23}{8}\cdot5\approx14$ кДж.
Ответ: $Q_\text{н}\approx14$ кДж.
