Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу $A_{12}=5$ кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя?
Возможное решение.
1. Работу газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 можно найти как площадь фигуры на $pV$-диаграмме:
$A_{12}=2p_0\cdot2V_0=4p_0V_0$.
2. Используя уравнение Менделеева — Клапейрона, получим:
$\nu RT_2=p_2V_2=6p_0V_0$,
$\nu RT_3=p_3V_3=p_0V_0$.
3. Количество теплоты, полученное одноатомным идеальным газом за цикл от нагревателя, согласно первому началу термодинамики:
$Q_{\mathrm н}=Q_{12}+Q_{31}=(U_2-U_3)+A_{12}=\dfrac{3}{2}(\nu RT_2-\nu RT_3)+4p_0V_0=$
$=\dfrac{3}{2}(6p_0V_0-p_0V_0)+4p_0V_0=\dfrac{23}{2}p_0V_0$.
Отсюда получим: $Q_{\mathrm н}=\dfrac{23}{8}A_{12}=\dfrac{23}{8}\cdot5\approx14$ кДж.
Ответ: $Q_{\mathrm н}\approx14$ кДж.
