Задание 23 №9371 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре при движении стержня:

$$|\mathcal{E}| = Bvl.$$

где $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $v$ — модуль скорости движения стержня, $l$ — длина стержня.

2. Так как напряжение на конденсаторе $U_C$ равно модулю ЭДС индукции, то энергия электрического поля конденсатора определяется по формуле:

$$W = \dfrac{CU_C^2}{2} = \dfrac{CB^2v^2l^2}{2}.$$

Отсюда получаем скорость стержня:

$$v = \sqrt{\dfrac{2W}{CB^2l^2}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 50 \cdot 10^{-6}}{100 \cdot 10^{-6} \cdot 1^2 \cdot 1^2}} = 1\ \text{м/с}.$$

Ответ: $v = 1$ м/с.