Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы $\vec F$, приложенной к грузу массой $M_1=2$ кг (см. рисунок). Максимальная сила $F$, при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса $M_2$ второго груза?
Решение
Возможное решение.
1. Поскольку нить, связывающая грузы, нерастяжима, то оба груза движутся с одинаковым ускорением, т. е. $|\vec{a}_1|=|\vec{a}_2|=a$.
Поскольку эта нить невесома, модули сил натяжения нити, действующих на грузы, одинаковы, т. е. $|\vec{T}_1|=|\vec{T}_2|=T$.
2. Рассмотрим случай, когда $F=18$ Н, а $T=10$ Н. Запишем второй закон Ньютона для грузов в проекциях на горизонтальную ось $Ox$: для первого тела: $F-T=M_1a$, для второго тела: $T=M_2a$.
В итоге получим: $M_2=\dfrac{T}{a}=\dfrac{M_1T}{F-T}=\dfrac{2\cdot 10}{18-10}=2{,}5$ кг.
Ответ: $M_2=2{,}5$ кг.