Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы $\vec F$, приложенной к грузу массой $M_1$ (см. рисунок). Максимальная сила $F$, при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса $M_1$ первого груза, если масса второго равна $M_2=3$ кг?
Решение
Возможное решение.
1. Поскольку нить, связывающая грузы, нерастяжима, то оба груза движутся с одинаковым ускорением, т. е. $|\vec{a}_1|=|\vec{a}_2|=a$.
Поскольку эта нить невесома, модули сил натяжения нити, действующих на грузы, одинаковы, т. е. $|\vec{T}_1|=|\vec{T}_2|=T$.
2. Рассмотрим случай, когда $F=18$ Н, а $T=10$ Н. Запишем второй закон Ньютона для грузов в проекциях на горизонтальную ось $Ox$: для первого тела: $F-T=M_1a$, для второго тела: $T=M_2a$.
В итоге получим: $M_1=\dfrac{F-T}{a}=\dfrac{(F-T)M_2}{T}=\dfrac{(18-10)\cdot 3}{10}=2{,}4$ кг.
Ответ: $M_1=2{,}4$ кг.