Два пластилиновых шарика массами $3m$ и $m$, летящие навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, при столкновении слипаются. Каким был модуль скорости каждого из шариков перед столкновением, если сразу после столкновения скорость шариков стала равной 0,5 м/с? Временем взаимодействия шариков пренебречь.
Решение
Возможное решение.
1. Шарики испытывают абсолютно неупругое соударение. Для системы из двух шариков в инерциальной системе отсчёта выполняется закон сохранения импульса (ЗСИ), так как при малом времени взаимодействия действием внешней силы (силы тяжести) можно пренебречь.
2. Взаимодействие шаров можно изобразить так, как показано на рисунке.
3. С учётом того, что $|\vec v_1| = |\vec v_2| = v$, а совместная скорость после соударения равна $u$, запишем ЗСИ в проекциях на ось $Ox$:
$$3mv - mv = 4mu,$$
откуда $v = 2u = 2 \cdot 0{,}5 = 1$ м/с.
Ответ: $v = 1$ м/с.