Тележка массой 60 кг движется со скоростью, равной по модулю 1 м/с, слева направо по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если девочка массой 40 кг запрыгнет на тележку со скоростью, равной по модулю 2 м/с относительно дороги и направленной слева направо?
Решение
Возможное решение.
1. Для системы тел «девочка + тележка» в инерциальной системе отсчёта «дорога» запишем закон сохранения импульса (см. рисунок) в случае неупругого столкновения в проекциях на горизонтальную ось, направленную вдоль движения тележки:
$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v_x$, где $v_x$ — проекция на ось $Ox$ скорости тележки с девочкой после того, как она запрыгнет на тележку.
2. Отсюда $v_x = \dfrac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \dfrac{60 \cdot 1 + 40 \cdot 2}{60 + 40} = 1{,}4$ м/с.
Ответ: $v = v_x = 1{,}4$ м/с.