Возможное решение.
1. По первому закону термодинамики количество теплоты, которое газ получает, равно сумме изменения его внутренней энергии $\Delta U$ и работы газа $A$: $Q = \Delta U + A$. Плотность газа $\rho = \dfrac{m}{V}$, где $m$ — масса газа, $V$ — его объём. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия $U = \dfrac{3}{2}\dfrac{m}{\mu}RT$, где $\mu$ — молярная масса газа. По условию задачи $m = \text{const}$.
2. Так как на участке 1–2 плотность газа уменьшается при постоянном давлении, его объём увеличивается (изобарный процесс), значит, газ, расширяясь, совершает положительную работу $A > 0$. В этом процессе при постоянном давлении, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона $p = \dfrac{\rho RT}{\mu}$, температура газа также растёт, т. е. его внутренняя энергия увеличивается: $\Delta U > 0$. Значит, $Q > 0$ и газ в этом процессе получает положительное количество теплоты.
3. На участке 2–3 плотность газа уменьшается прямо пропорционально его давлению, значит, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, происходит изотермическое расширение газа. Объём увеличивается, газ расширяется, следовательно, работа газа положительна: $A > 0$. Внутренняя энергия газа остаётся неизменной: $\Delta U = 0$. По первому закону термодинамики $Q > 0$. В этом процессе газ также получает положительное количество теплоты.
4. В обоих процессах — 1–2 и 2–3 — газ получает положительное количество теплоты.
