Задание 21 №9318 — ЕГЭ по физике

Возможное решение.

1. По первому закону термодинамики количество теплоты, которое получает газ, равно сумме изменения его внутренней энергии $\Delta U$ и работы газа $A$: $Q = \Delta U + A$. Плотность газа $\rho = \dfrac{m}{V}$, где $m$ — масса газа, $V$ — его объём. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия $U = \dfrac{3}{2}\dfrac{m}{\mu}RT$, где $\mu$ — молярная масса газа. По условию задачи $m = \text{const}$.

2. На участке 1–2 плотность газа увеличивается прямо пропорционально его давлению, значит, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона $p = \dfrac{\rho RT}{\mu}$, происходит изотермическое сжатие газа. Объём уменьшается, газ сжимают, следовательно, работа газа отрицательна: $A < 0$. Внутренняя энергия газа остаётся неизменной: $\Delta U = 0$. По первому закону термодинамики $Q < 0$. В этом процессе газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду.

3. Так как на участке 2–3 плотность газа не изменяется, его объём постоянен (изохорный процесс), значит, работа газа $A = 0$. В этом процессе давление газа растёт, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона температура газа также растёт, т. е. его внутренняя энергия увеличивается: $\Delta U > 0$. Значит, $Q > 0$ и газ в этом процессе получает положительное количество теплоты.

4. В процессе 1–2 газ отдаёт положительное количество теплоты, а в процессе 2–3 получает.