Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °С, начальная температура воды равна 15 °С. Исходная масса воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?
Возможное решение.
1. Так как после достижения теплового равновесия в воде всё ещё плавает лёд, то это означает, что конечная температура, установившаяся в калориметре, 0 °С.
2. Так как потери по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от 15 до 0 °С, пошло на плавление льда, имевшего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:
$|Q_{\mathrm{отд}}|=|Q_{\mathrm{пол}}|$, или $cm_{\mathrm{вод}}(t_{\mathrm{гор}}-t_{\mathrm{хол}})=\lambda m_{\mathrm{лёд}}$, откуда $m_{\mathrm{лёд}}=\dfrac{cm_{\mathrm{вод}}(t_{\mathrm{гор}}-t_{\mathrm{хол}})}{\lambda}$,$\qquad(1)$
где $c$ и $m_{\mathrm{вод}}$ — удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $\lambda$ и $m_{\mathrm{лёд}}$ — удельная теплота плавления и масса растаявшего льда, $t_{\mathrm{гор}}$ и $t_{\mathrm{хол}}$ — начальная и конечная температура воды.
3. Подставив числовые значения в (1), получим искомую величину:
$m_{\mathrm{лёд}}=\dfrac{4{,}2\cdot10^3\cdot1{,}1\cdot(15-0)}{330\cdot10^3}=0{,}21$ кг $=210$ г.
Ответ: $m_{\mathrm{лёд}}=210$ г.