В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °С. Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд уже растаял, а температура воды стала равной 0 °С. Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Возможное решение.
1. Так как потери по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t_1$ до $t_2=0$ °С, пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:
$|Q_{\mathrm{отд}}|=|Q_{\mathrm{пол}}|$, или $cm_{\mathrm{вод}}(t_1-t_2)=\lambda m_{\mathrm{лёд}}$, откуда $t_1=\dfrac{\lambda m_{\mathrm{лёд}}}{cm_{\mathrm{вод}}}+t_2$,
где $c$ и $m_{\mathrm{вод}}$ — удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $\lambda$ и $m_{\mathrm{лёд}}$ — удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.
2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:
$t_1=\dfrac{3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}14}{4200\cdot0{,}25}+0=44$ °С.
Ответ: $t_1=44$ °С.