В стакан калориметра, содержащий 400 г воды при температуре 55 °С, опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд уже растаял, а температура воды стала равной 0 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Возможное решение.
1. Так как потери энергии по условию отсутствуют, то всё количество теплоты, отданное водой при охлаждении от начальной температуры $t_1$ до $t_2=0$ °С, пошло на плавление льда, имеющего температуру плавления. Запишем уравнение теплового баланса:
$|Q_{\mathrm{отд}}|=|Q_{\mathrm{пол}}|$, или $cm_{\mathrm{вод}}(t_1-t_2)=\lambda m_{\mathrm{лёд}}$,
откуда $m_{\mathrm{лёд}}=\dfrac{cm_{\mathrm{вод}}(t_1-t_2)}{\lambda}$,
где $c$ и $m_{\mathrm{вод}}$ — удельная теплоёмкость и масса воды соответственно, $\lambda$ и $m_{\mathrm{лёд}}$ — удельная теплота плавления и масса растаявшего льда.
2. Подставив числовые значения, получим искомую величину:
$m_{\mathrm{лёд}}=\dfrac{4200\cdot0{,}4\cdot(55-0)}{3{,}3\cdot10^5}=0{,}28$ кг.
Ответ: $m_{\mathrm{лёд}}=0{,}28$ кг.