В кастрюле находится 0,5 кг воды при температуре 10 °С. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью 400 Вт превратить в пар 15 % воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.
Возможное решение.
Поскольку теплоёмкостью кастрюли и потерями тепла можно пренебречь, в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты $Q=Q_1+Q_2$, переданное кипятильником, расходуется на нагревание воды и её частичное парообразование.
$Q_1=cm(t_{\mathrm к}-t)$ — количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, где $c$ — удельная теплоёмкость воды, $m$, $t$ и $t_{\mathrm к}$ — её масса, начальная температура и температура кипения соответственно.
$Q_2=n\cdot m\cdot r$ — количество теплоты, необходимое для частичного парообразования воды, где $r$ — удельная теплота парообразования воды, $n$ — часть выкипевшей воды.
Согласно определению, работа электрического тока $A$ равна произведению потребляемой мощности $N$ на время работы $T$. По условию задачи $A=Q$. Поэтому $NT=A=Q=m\left(c(t_{\mathrm к}-t)+nr\right)$. В итоге получим:
$T=\dfrac{m\left(c(t_{\mathrm к}-t)+nr\right)}{N}=\dfrac{0{,}5\cdot\left(4200\cdot(100-10)+0{,}15\cdot2{,}3\cdot10^6\right)}{400}=903{,}75$ с $\approx15$ мин.
Ответ: $T\approx15$ мин.