В кастрюле находится 1 кг воды при температуре 20 °С. При помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью за полчаса 30 % воды из кастрюли превратили в пар. Какова мощность кипятильника? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.
Возможное решение.
Поскольку теплоёмкостью кастрюли и потерями тепла можно пренебречь, в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты $Q=Q_1+Q_2$, переданное кипятильником, расходуется на нагревание воды и её частичное парообразование.
$Q_1=cm(t_{\mathrm к}-t)$ — количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, где $c$ — удельная теплоёмкость воды, $m$, $t$ и $t_{\mathrm к}$ — её масса, начальная температура и температура кипения соответственно.
$Q_2=n\cdot m\cdot r$ — количество теплоты, необходимое для частичного парообразования воды, где $r$ — удельная теплота парообразования воды, $n$ — часть выкипевшей воды.
Согласно определению, работа электрического тока $A$ равна произведению потребляемой мощности $N$ на время работы $T$. По условию задачи $A=Q$. Поэтому $NT=A=Q=m\left(c(t_{\mathrm к}-t)+nr\right)$. В итоге получим:
$N=\dfrac{m\left(c(t_{\mathrm к}-t)+nr\right)}{T}=\dfrac{1\cdot\left(4200\cdot(100-20)+0{,}3\cdot2{,}3\cdot10^6\right)}{1800}=570$ Вт.
Ответ: $N=570$ Вт.