В сосуде объёмом 10 л при температуре 15 °С находится сухой воздух. В сосуд вводят 65 мг воды. Какая относительная влажность воздуха установится в сосуде, если спустя длительное время стенки сосуда останутся сухими? Фрагмент таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведён ниже.
| $t$, °С | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $p_{\mathrm{нас}}$, кПа | 0,61 | 0,88 | 1,23 | 1,71 | 2,33 | 3,17 |
Возможное решение.
Относительная влажность воздуха определяется формулой $\varphi=\dfrac{p}{p_{\mathrm{нас}}}$, где $p$ — парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе, $p_{\mathrm{нас}}$ — давление насыщенного водяного пара при той же температуре.
Уравнение Менделеева — Клапейрона позволяет связать основные термодинамические параметры водяного пара.
$pV=\dfrac{m}{\mu}RT$, где $V$ — объём водяного пара, $m$ и $\mu$ — масса и молярная масса водяного пара соответственно, $T$ — его абсолютная температура.
В итоге получим:
$\varphi=\dfrac{mRT}{p_{\mathrm{нас}}V\mu}=\dfrac{65\cdot10^{-6}\cdot8{,}31\cdot288}{1710\cdot0{,}01\cdot0{,}018}\approx0{,}5=50\,\%$.
Ответ: $\varphi\approx50\,\%$.