В сосуде объёмом 5 л при температуре 10 °С находится влажный воздух. Определите массу водяных паров в сосуде, если относительная влажность воздуха равна 60 %. Фрагмент таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведён ниже.
| $t$, °С | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $p_{\mathrm{нас}}$, кПа | 0,61 | 0,88 | 1,23 | 1,71 | 2,33 | 3,17 |
Возможное решение.
Относительная влажность воздуха определяется формулой $\varphi=\dfrac{p}{p_{\mathrm{нас}}}$, где $p$ — парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе, $p_{\mathrm{нас}}$ — давление насыщенного водяного пара при той же температуре.
Уравнение Менделеева — Клапейрона позволяет связать основные термодинамические параметры водяного пара.
$pV=\dfrac{m}{\mu}RT$, где $V$ — объём водяного пара, $m$ и $\mu$ — масса и молярная масса водяного пара соответственно, $T$ — его абсолютная температура.
В итоге получим:
$m=\dfrac{\varphi p_{\mathrm{нас}}V\mu}{RT}=\dfrac{0{,}6\cdot1230\cdot0{,}005\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot283}\approx28\cdot10^{-6}$ кг $\approx28$ мг.
Ответ: $m\approx28$ мг.