В сосуде содержится влажный воздух при температуре 30 °С. Плотность паров воды в сосуде равна 15 г/м³. Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. Определите относительную влажность воздуха в сосуде.
Возможное решение.
1. Относительная влажность воздуха определяется формулой $\varphi=\dfrac{p}{p_{\mathrm н}}$,$\qquad(1)$
где $p$ — парциальное давление водяного пара в сосуде, $p_{\mathrm н}$ — давление насыщенного водяного пара при той же температуре. Согласно графику, при температуре $t=30$ °С $p_{\mathrm н}=5000$ Па.
2. Состояние паров воды описывается уравнением Менделеева — Клапейрона:
$p=\dfrac{\rho}{\mu}RT$.$\qquad(2)$
3. Из уравнений (1) и (2) получаем выражение для относительной влажности воздуха в сосуде:
$\varphi=\dfrac{\rho RT}{\mu p_{\mathrm н}}=\dfrac{0{,}015\cdot8{,}31\cdot303}{0{,}018\cdot5000}\approx0{,}42=42\,\%$.
Ответ: $\varphi\approx42\,\%$.
