В электрический нагреватель мощностью 2,2 кВт помещают 1 кг льда при температуре $-15$ °С. Сколько времени потребуется, чтобы весь лёд растаял, если коэффициент полезного действия печи равен 70 %?
Возможное решение.
В соответствии с уравнением теплового баланса с учётом коэффициента полезного действия печи $\eta Q=Q_1+Q_2$, переданное печью, расходуется на нагревание льда и его плавление.
$Q_1=cm(t_{\mathrm{пл}}-t)$ — количество теплоты, необходимое для нагревания льда до плавления, где $c$ — удельная теплоёмкость льда, $m$, $t$ и $t_{\mathrm{пл}}$ — его масса, начальная температура и температура плавления соответственно.
$Q_2=m\cdot\lambda$ — количество теплоты, необходимое для плавления льда, где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда.
Мощность: $N=\dfrac{A}{T}=\dfrac{Q}{T}$. В итоге получим:
$T=\dfrac{m\left(c(t_{\mathrm{пл}}-t)+\lambda\right)}{\eta N}=\dfrac{1\cdot\left(2100\cdot(0-(-15))+3{,}3\cdot10^5\right)}{0{,}7\cdot2200}\approx235$ с.
Ответ: $T\approx235$ с.