В баллоне при температуре $-43$ °С находится кислород. Когда из баллона выпустили 50 % газа, а температуру при этом повысили до 57 °С, в нём установилось давление, равное 0,16 МПа. Определите первоначальное давление газа.
Возможное решение.
В соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона $pV=\dfrac{m}{\mu}RT$, где $p$, $V$, $T$ — давление газа, занимаемый им объём и его абсолютная температура соответственно, $m$ и $\mu$ — масса и молярная масса газа соответственно.
Для двух состояний газа имеем: $p_1V=\dfrac{m_1}{\mu}RT_1$ и $p_2V=\dfrac{m_2}{\mu}RT_2$.
В итоге получим:
$p_1=\dfrac{p_2m_1T_1}{m_2T_2}=\dfrac{0{,}16\cdot10^6\cdot m_1\cdot230}{0{,}5m_1\cdot330}\approx0{,}223\cdot10^6$ Па $\approx223$ кПа.
Ответ: $p_1\approx223$ кПа.