В баллоне находится гелий под давлением 130 кПа. Баллон нагрели до температуры 80 °С и выпустили 60 % газа, при этом в нём установилось давление, равное 100 кПа. Определите начальную температуру газа.
Возможное решение.
В соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона $pV=\dfrac{m}{\mu}RT$, где $p$, $V$, $T$ — давление газа, занимаемый им объём и его абсолютная температура соответственно, $m$ и $\mu$ — масса и молярная масса газа соответственно.
Для двух состояний газа имеем: $p_1V=\dfrac{m_1}{\mu}RT_1$ и $p_2V=\dfrac{m_2}{\mu}RT_2$.
В итоге получим:
$T_1=\dfrac{p_1m_2T_2}{p_2m_1}=\dfrac{130\cdot10^3\cdot0{,}4m_1\cdot353}{100\cdot10^3\cdot m_1}\approx184$ К.
Ответ: $T_1\approx184$ К.