В стакан налита вода, а поверх неё — неизвестная жидкость. Однородный шар плотностью 860 кг/м³ плавает, погружённый в обе жидкости. При этом 30 % объёма шара находится в воде. Найдите плотность неизвестной жидкости.
Возможное решение.
1. Выберем инерциальную систему отсчёта «Лаборатория».
2. На шар действуют сила Архимеда в виде двух слагаемых ($\vec F_{A1}$ за счёт неизвестной жидкости и $\vec F_{A2}$ за счёт воды) и сила тяжести.
3. Так как шар находится в равновесии, то
$F_{A1}+F_{A2}=mg$;
$\rho_{\mathrm ж}g\cdot0{,}7V+\rho_{\mathrm в}g\cdot0{,}3V=mg$;$\qquad(1)$
$m=\rho V$.$\qquad(2)$
4. Объединив уравнения (1) и (2), получим:
$\rho_{\mathrm ж}=\dfrac{\rho-0{,}3\rho_{\mathrm в}}{0{,}7}=\dfrac{860-0{,}3\cdot1000}{0{,}7}=800$ кг/м³.
Ответ: $\rho_{\mathrm ж}=800$ кг/м³.