Ученик, выполняя в классе лабораторную работу по исследованию равновесия несмешивающихся жидкостей разной плотности, налил в широкую открытую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами керосин и воду (см. рис.). На рисунке $b=10$ см, $h=26$ см, $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотности жидкостей. Определите расстояние $H$, которое забыл измерить ученик.
Возможное решение.
1. Так как плотность керосина меньше плотности воды, то в правом колене сосуда находится столб воды. Плотность керосина — $\rho_1$; плотность воды — $\rho_2$.
2. Запишем условие равновесия двух жидкостей в сообщающихся сосудах относительно границы раздела жидкостей (равенство давлений):
$\rho_1g(H-b)=\rho_2g(h-b)$.
Отсюда найдём $H$:
$H=\dfrac{\rho_2(h-b)}{\rho_1}+b=\dfrac{1000\cdot(0{,}26-0{,}1)}{800}+0{,}1=0{,}3$ м.
Ответ: $H=0{,}3$ м.
