Груз массой 4 кг, закреплённый на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает горизонтальные свободные гармонические колебания (см. рис.). Максимальная сила упругости пружины при этом равна 20 Н. Чему равна максимальная скорость груза?
Возможное решение.
1. Решим задачу в инерциальной системе отсчёта «лаборатория».
2. По закону сохранения механической энергии
$\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{k(\Delta l)^2}{2},\qquad(1)$
где $v$ — максимальная скорость груза, $\Delta l$ — максимальное сжатие пружины.
3. По закону Гука сила упругости
$F=k\Delta l.\qquad(2)$
Решив уравнения (1) и (2), получим выражение для максимальной скорости груза:
$v_{\max}=\dfrac{F}{\sqrt{mk}}=\dfrac{20}{\sqrt{4\cdot400}}=0{,}5$ м/с.
Ответ: $v_{\max}=0{,}5$ м/с.