Груз массой 4 кг, закреплённый на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает горизонтальные свободные гармонические колебания (см. рис.). Максимальная скорость груза при этом равна 0,5 м/с. Чему равна максимальная сила упругости пружины?
Возможное решение.
1. Решим задачу в инерциальной системе отсчёта «лаборатория».
2. По закону сохранения механической энергии
$\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{k(\Delta l)^2}{2},\qquad(1)$
где $v$ — максимальная скорость груза, $\Delta l$ — максимальное сжатие пружины.
3. По закону Гука сила упругости
$F=k\Delta l.\qquad(2)$
Решив уравнения (1) и (2), получим выражение для максимальной силы упругости пружины:
$F_{\max}=v\sqrt{mk}=0{,}5\cdot\sqrt{4\cdot400}=20$ Н.
Ответ: $F_{\max}=20$ Н.