ЕГЭ-2027. Математика. Базовый уровень. 30 вариантовИздательство "Национальное образование" под ред. И. В. Ященко · 2027

Вариант 8 из 30

ЕГЭ по базовой математике
16 заданий
16 первичных баллов
3 ч

Тренировка

Проверка сразу после ответа

Задание 1#7294
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июля составляли 197 куб. м воды, а 1 августа — 201 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июль, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 278 руб. 76 коп.? Ответ дайте в рублях.

Задание 2#7324

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца	1) 45 минут
Б) длительность урока	2) 6 часов
В) длительность прямого авиаперелёта Москва — Дели	3) 0,01 секунды
Г) продолжительность взмаха крыла колибри	4) 88 суток

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3#7354
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в мм рт. ст.) в пятницу.
Задание 4#7384
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$.
Найдите среднее гармоническое чисел $0{,}2$, $\dfrac{1}{14}$ и $1$.
Задание 5#7414
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,175. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Задание 6#7444
В таблице даны результаты олимпиад по химии и биологии в 10 «Б» классе.
Номер ученика Балл по химии Балл по биологии
1 48 58
2 56 62
3 68 58
4 44 75
5 85 52
6 58 64
7 94 75
8 57 44
9 82 68
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Укажите номера учащихся, набравших меньше 65 баллов по химии и получивших похвальные грамоты (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).
Задание 7#7474
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $k\lt 0$, $b\lt 0$ 2) $k\lt 0$, $b\gt 0$ 3) $k\gt 0$, $b\lt 0$ 4) $k\gt 0$, $b\gt 0$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 13#7649
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 4, а второго — 3 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Задание 14#7679
Найдите значение выражения $63:\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{12}\right)$.
Задание 15#7709
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении $7:5$ соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 42 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
Задание 16#7739
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{180}}{5\sqrt{5}}$.
Задание 17#7769
Найдите корень уравнения $\log_2(2-5x)=3$.
Задание 18#7799
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А) $0{,}1^x\lt 10$ 1) $x\gt 1$
Б) $0{,}1^x\lt 0{,}1$ 2) $x\lt 1$
В) $10^x\lt 0{,}1$ 3) $x\gt -1$
Г) $10^x\lt 10$ 4) $x\lt -1$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19#7829
Найдите четырёхзначное число, кратное 120, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20#7859
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от дома. Один идёт со скоростью 3,5 км/ч, а другой — со скоростью 6,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Задание 21#7889
Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 13. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 15. Чему равно десятое число?

Номер ученика	Балл по химии	Балл по биологии
1	48	58
2	56	62
3	68	58
4	44	75
5	85	52
6	58	64
7	94	75
8	57	44
9	82	68

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $0{,}1^x\lt 10$	1) $x\gt 1$
Б) $0{,}1^x\lt 0{,}1$	2) $x\lt 1$
В) $10^x\lt 0{,}1$	3) $x\gt -1$
Г) $10^x\lt 10$	4) $x\lt -1$

Вариант 8 из 30

ЕГЭ по базовой математике
16 заданий
16 первичных баллов
3 ч

Печать

Тренировка

Проверка сразу после ответа

Задание 1#7294
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июля составляли 197 куб. м воды, а 1 августа — 201 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июль, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 278 руб. 76 коп.? Ответ дайте в рублях.

Задание 2#7324

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца	1) 45 минут
Б) длительность урока	2) 6 часов
В) длительность прямого авиаперелёта Москва — Дели	3) 0,01 секунды
Г) продолжительность взмаха крыла колибри	4) 88 суток

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3#7354
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в мм рт. ст.) в пятницу.
Задание 4#7384
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$.
Найдите среднее гармоническое чисел $0{,}2$, $\dfrac{1}{14}$ и $1$.
Задание 5#7414
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,175. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Задание 6#7444
В таблице даны результаты олимпиад по химии и биологии в 10 «Б» классе.
Номер ученика Балл по химии Балл по биологии
1 48 58
2 56 62
3 68 58
4 44 75
5 85 52
6 58 64
7 94 75
8 57 44
9 82 68
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Укажите номера учащихся, набравших меньше 65 баллов по химии и получивших похвальные грамоты (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).
Задание 7#7474
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $k\lt 0$, $b\lt 0$ 2) $k\lt 0$, $b\gt 0$ 3) $k\gt 0$, $b\lt 0$ 4) $k\gt 0$, $b\gt 0$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 13#7649
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 4, а второго — 3 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Задание 14#7679
Найдите значение выражения $63:\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{12}\right)$.
Задание 15#7709
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении $7:5$ соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 42 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
Задание 16#7739
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{180}}{5\sqrt{5}}$.
Задание 17#7769
Найдите корень уравнения $\log_2(2-5x)=3$.
Задание 18#7799
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А) $0{,}1^x\lt 10$ 1) $x\gt 1$
Б) $0{,}1^x\lt 0{,}1$ 2) $x\lt 1$
В) $10^x\lt 0{,}1$ 3) $x\gt -1$
Г) $10^x\lt 10$ 4) $x\lt -1$
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19#7829
Найдите четырёхзначное число, кратное 120, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20#7859
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от дома. Один идёт со скоростью 3,5 км/ч, а другой — со скоростью 6,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Задание 21#7889
Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 13. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 15. Чему равно десятое число?