В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $BM$ и $CN$. Оказалось, что точки $B$, $C$, $M$ и $N$ лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный.
б) Пусть $P$ — точка пересечения биссектрис треугольника $ABC$. Найдите площадь четырёхугольника $AMPN$, если $MN:BC=2:5$, а $BN=14$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $BM$ и $CN$. Оказалось, что точки $B$, $C$, $M$ и $N$ лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный.
б) Пусть $P$ — точка пересечения биссектрис треугольника $ABC$. Найдите площадь четырёхугольника $AMPN$, если $MN:BC=2:5$, а $BN=21$.