Решите неравенство $x + \frac{20}{x + 6} \ge 6$
$x+\dfrac{20}{x+6}\ge6$
$x+\dfrac{20}{x+6}-6\ge0$
$\dfrac{x^2-16}{x+6}\ge0$.
$\dfrac{(x-4)(x+4)}{x+6}\ge0$.
Нули числителя:
$x=-4$, $x=4$ (входят). Точка разрыва:
$x=-6$ (не входит).
- + - +
◂───────○─────────●────────●──────▸
-6 -4 4 Ответ: $x\in(-6;-4]\cup[4;+\infty)$.