Записаны уравнения реакций:
[1] $\ce{SO3 + H2O = H2SO4}$
[2] $\ce{H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4 v + 2H2O}$
Рассчитаны количество вещества реагентов и масса продуктов реакций:
Пусть в составе олеума $x$ моль $\ce{H2SO4}$ и $y$ моль $\ce{SO3}$.
$\dfrac{32x + 32y}{98x + 80y} = 0{,}3721$
$y = 2x$
Таким образом, состав олеума можно представить как $\ce{H2SO4 . 2SO3}$
$n(\ce{H2SO4}_{[1]}) = n(\ce{SO3}) = 2x$ моль
После реакции [1] в растворе находится:
$n(\ce{H2SO4}_{\text{общ.}}) = x + 2x = 3x$ моль
$n(\ce{Ba(OH)2}_{\text{исх.}}) = 0{,}25 \cdot 0{,}3 = 0{,}075$ моль
После реакции [2]:
$n(\ce{Ba(OH)2}_{\text{ост.}}) = (0{,}075 - 3x)$ моль
$m(\ce{Ba(OH)2}_{\text{ост.}}) = (0{,}075 - 3x) \cdot 171$ г
Рассчитана масса исходной навески олеума:
$\omega(\ce{Ba(OH)2}_{\text{ост.}}) = \dfrac{(0{,}075 - 3x) \cdot 171}{98x + 80 \cdot 2x + 50 + 250 \cdot 1{,}02 - 3x \cdot 233} = 0{,}0084$
$x = 0{,}02$ моль
$m(\ce{H2SO4}_{\text{олеум}}) = 0{,}02 \cdot 98 = 1{,}96$ г
$m(\ce{SO3}_{\text{олеум}}) = 0{,}04 \cdot 80 = 3{,}2$ г
$m_{\text{(олеума исх.)}} = 1{,}96 + 3{,}2 = 5{,}16$ г